Combien de combinaisons différentes en binaire peut-on coder sur un octet ?

complément de cours :

La taille d'un fichier se mesure en octet. Un octet est une toute petite unité de mesure puisqu'on peut y stocker 8 bits c'est à dire 8 chiffres binaires (0 ou 1). Pour donner un ordre d'idée, on dit généralement que pour stocker une lettre il faut un octet et qu'il y a environ 1000 caractères par pages. Il faut donc pour stocker un livre de 300 pages environs 300 000 octets. Pour un film sur 1 DVD il faut 4 300 000 000 octets. Pour éviter d'utiliser de trops gros chiffres, on utilise les préfixe suivants :

1 Ko = 1 Kilo octets = 10³ octets = 1 000 octets

1 Mo = 1 Mega octets = 10⁶ octets = 1 000 Ko = 1 000 000 octets

1 Go = 1 Giga octets = 10⁹ octets = 1 000 Mo = 1 000 000 000 octets

1 To = 1 Tera octets 10¹² octets = 1 000 Go = 1 000 000 000 000 octets

Dans cette question, il faut savoir qu'un octet = 8 bits et qu'1 bit peut prendre seulement 2 valeurs : 0 et 1

Le nombre de possibilités s'il l'on dispose de 8 positions qui peuvent prendre 2 valeurs est égal à 2⁸ soit 256 possibilités

Nombre de bits	Les différentes solutions	Le nombre de possibilité
1	0 1	2 possibilités
2	00 01 10 11	4 possibilités
3	000 001 010 011 100 101 110 111	8 possibilités
4	0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111	16 possibilités

On se rend compte que le nombre de possibilité est égal à 2 exposants le nombre de bit.